Trên một sợi dây AB dài 66 cm với đầu A cố định, đầu B tự do, đang có sóng dừng với 6 nút

Câu hỏi số 500428:

Vận dụng

Trên một sợi dây AB dài 66 cm với đầu A cố định, đầu B tự do, đang có sóng dừng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ A đến B gọi là sóng tới và sóng truyền từ B về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm M trên dây cách A một đoạn 64,5 cm, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau

\frac{π}{8}

$\frac{\pi }{8}$ .

\frac{3 π}{10}

$\frac{{3\pi }}{{10}}$ .

\frac{π}{2}

$\frac{\pi }{2}$ .

\frac{π}{4}

$\frac{\pi }{4}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500428

Phương pháp giải

Điều kiện để có sóng dừng trên dây với một đầu cố định, một đầu tự do: $l = k\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4}$ → tính được $\lambda .$

Viết phương trình sóng tới từ nguồn $A$ đến M.

Viết phương trình sóng phản xạ từ $A \to B \to M$

Tính độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ.

Giải chi tiết

Sóng dừng có một đầu là nút một đầu là bụng nên $5\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4} = 66\;{\rm{cm}} \to \lambda = 24\;{\rm{cm}}$

Phương trình sóng truyền từ $A$ đến $M:$

${u_{AM}} = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi AM}}{\lambda }} \right) = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .64,5}}{{24}}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( 1 \right)$

Phương trình sóng truyền từ $A$ đến $B$ là:

${u_{AB}} = a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi AB}}{\lambda }} \right) = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .66}}{{24}}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$

Sóng phản xạ tại $B$ cùng pha với sóng tới (đầu B tự do)

${u_B} = a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi AB}}{\lambda }} \right) = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .66}}{{24}}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$

Phương trình sóng phản xạ từ $B$ gửi đến $M$ là:

${u_{BM}} = a.\cos \left( {\omega {\rm{t}} - \frac{{2\pi AB}}{\lambda } - \frac{{2\pi BM}}{\lambda }} \right) = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .66}}{{24}} - \frac{{2\pi .1,5}}{{24}}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2), ta có độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại M là:

$\Delta \varphi = \frac{{2\pi .66}}{{24}} + \frac{{2\pi .1,5}}{{24}} - \frac{{2\pi .64,5}}{{24}} = \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)$

Vậy sóng tới và sóng phản xạ tại $M$ lệch pha nhau góc $\frac{\pi }{4}\,\,rad$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.