Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {300t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 500427:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {300t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó \(R = 170\,\,\Omega \) và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q = 5\sqrt 2 {.10^{ - 4}}\cos \left( {300t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( C \right)\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A. 51 V.

B. 36 V.

C. 60 V.

D. 26 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500427

Phương pháp giải

+ Khi \(C = {C_1}:\)

- Áp dụng công thức tính \({I_0} = {Q_0}\omega \) và \(Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)

- \({u_C}\) trễ pha hơn \(i\) góc \(\frac{\pi }{2} \Rightarrow \)Tính được \({\varphi _i}\) và độ lệch pha giữa \(u\) và \(i.\)

Áp dụng công thức \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)để tính \(R.\)

+ Khi \(C = {C_2}\), mạch xảy ra cộng hưởng: \({U_R} = I.R\)

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_1}\) ta có:

Cường độ dòng điện cực đại là:

\({I_0} = \omega {Q_0} = 300.5\sqrt 2 {.10^{ - 4}} = 0,15\sqrt 2 \left( A \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch \(AB\) là:

\(Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{60\sqrt 2 }}{{0,15\sqrt 2 }} = 400\left( \Omega \right)\)

Ta có: \({\varphi _i} = {\varphi _{uC}} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa \(u\) và \(i\) là:

\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Lại có: \(\cos \varphi = \frac{R}{Z} \Leftrightarrow \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{R + r}}{{400}} \Rightarrow r + R = 200\,\left( \Omega \right)\)

Khi \(C = {C_2}\), mạch xảy ra cộng hưởng. Khi này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(R\) là:

\({U_R} = I.R = \frac{{{U_{AB}}}}{{R + r}}.R = \frac{{60}}{{200}}.170 = 51\left( {\rm{W}} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.