Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 50378:

Cho phương trình: 2x2 + mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn số và m, n là các số nguyên). Giả sử phương trình có nghiệm đều là số nguyên. Chứng minh rằng m2 + n2 là hợp số

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:50378
Giải chi tiết

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình

Theo đầu bài ta có x1, x2 nguyên

Theo hệ thức Vi – et ta có:  x1 + x2 = -m/2  và x1x2 = n + 4

Do đó m = -2(x1 + x2)     n = x1x2 – 4

m2 + n2 = [-2(x1 + x2)]2 + (x1x2 – 4)2 = 4x12 + 4x22 + x12x22 + 16

= (x12 + 4)( x22 + 4)

x12 + 4, x22 + 4 là các số nguyên lớn hơn 1

Vậy m2 + n2 là hợp số

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com