Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc của dòng nước) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144 km thì quay trở lại bến A ngay, cả đi lẫn về hết 21 giờ. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36 km thì gặp bè nứa nói ở trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 50975:

A. Ca nô: 14 km/h và Dòng nước: 2 km/h

B. Ca nô: 18 km/h và Dòng nước: 2 km/h

C. Ca nô: 14 km/h và Dòng nước: 3 km/h

D. Ca nô: 18 km/h và Dòng nước: 3 km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:50975

Giải chi tiết

Gọi x (km/h) , y (km/h) lần lượt là vận tốc của ca nô, vận tốc của dòng nước

(0 < y < x). Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{144}{x+y}+\frac{144}{x-y}=21\\ \frac{36}{y}=\frac{144}{x+y}+\frac{108}{x-y} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 288x=21(x^{2}-y^{2})\\ 36(x^{2}-y^{2})=252xy-36y^{2} \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình này ta tìm được nghiệm :

$\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right.$ (loại) ; $\left\{\begin{matrix} x=14\\ y=2 \end{matrix}\right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Trả lời: Vận tốc của ca nô là 14 km/h, vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link