Đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu một cuộn cảm

Câu hỏi số 510943:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. 4A

B. \(4\sqrt 3 A\)

C. \(2,5\sqrt 2 A\)

D. 5A

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:510943

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần:

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{I_0^2.Z_L^2}} = 1 \Rightarrow {I_0}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần (u và i vuông pha) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1}\\{{U_0} = {I_0}{Z_L}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{I_0^2.Z_L^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {{i^2} + \frac{{{u^2}}}{{Z_L^2}}} \)

Thay số ta được: \({I_0} = \sqrt {{i^2} + \frac{{{u^2}}}{{Z_L^2}}} {\rm{}} = \sqrt {{4^2} + \frac{{{{150}^2}}}{{{{50}^2}}}} {\rm{}} = 5A\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{5}{{\sqrt 2 }} = 2,5\sqrt 2 A\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.