Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

Câu 510944: Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

A. \(g = 9,946 \pm 0,463{\rm{ }}m/s\)

B. \(g = 9,83 \pm 0,55{\rm{ }}m/{s^2}\)

C. \(g = 9,832 \pm 0,391{\rm{ }}m/{s^2}\)

D. \(g = 9,95 \pm 0,46{\rm{ }}m/{s^2}\)

Câu hỏi : 510944

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} {\rm{}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Chu kì là thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.

Sử dụng lí thuyết về sai số và cách viết kết quả thí nghiệm.

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp là \(t = 18,025 \pm 0,247s\)
\( \Rightarrow \) Chu kì dao động: \(T = 1,8025 \pm 0,0247s\)
Theo đề bài, bài toán lấy đến 3 chữ số thập phân
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} {\rm{}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)
Gia tốc trọng trường trung bình:
\(\bar g = 4{\pi ^2}\frac{{\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4.3,14.0,81}}{{1,{{8025}^2}}} = 9,832\left( {m/{s^2}} \right)\)
Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)\)
\(\Delta g = \bar g\left( {\frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}} \right) = 9,832.\left( {\frac{{0,01}}{{0,81}} + 2.\frac{{0,0247}}{{1,8025}}} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta g = 0,391\left( {m/{s^2}} \right)\)
\( \Rightarrow g = 9,832 \pm 0,391{\rm{ }}m/{s^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.