Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc

Câu hỏi số 510944:

Vận dụng

Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

A. \(g = 9,946 \pm 0,463{\rm{ }}m/s\)

B. \(g = 9,83 \pm 0,55{\rm{ }}m/{s^2}\)

C. \(g = 9,832 \pm 0,391{\rm{ }}m/{s^2}\)

D. \(g = 9,95 \pm 0,46{\rm{ }}m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:510944

Phương pháp giải

Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} {\rm{}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Chu kì là thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.

Sử dụng lí thuyết về sai số và cách viết kết quả thí nghiệm.

Giải chi tiết

Thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp là \(t = 18,025 \pm 0,247s\)

\( \Rightarrow \) Chu kì dao động: \(T = 1,8025 \pm 0,0247s\)

Theo đề bài, bài toán lấy đến 3 chữ số thập phân

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} {\rm{}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Gia tốc trọng trường trung bình:

\(\bar g = 4{\pi ^2}\frac{{\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4.3,14.0,81}}{{1,{{8025}^2}}} = 9,832\left( {m/{s^2}} \right)\)

Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)\)

\(\Delta g = \bar g\left( {\frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}} \right) = 9,832.\left( {\frac{{0,01}}{{0,81}} + 2.\frac{{0,0247}}{{1,8025}}} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta g = 0,391\left( {m/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow g = 9,832 \pm 0,391{\rm{ }}m/{s^2}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.