Một hộp đựng \(9\) viên bi trong đó có \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

Câu hỏi số 515107:

Thông hiểu

Một hộp đựng \(9\) viên bi trong đó có \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp \(3\) viên bi. Tìm xác suất để \(3\) viên bi lấy ra có ít nhất \(2\) viên bi màu xanh.

A. \(\dfrac{{25}}{{42}}\).

B. \(\dfrac{5}{{14}}\).

C. \(\dfrac{{10}}{{21}}\).

D. \(\dfrac{5}{{42}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515107

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Sử dụng công thức: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số cách lấy 3 viên bi từ hộp có 9 viên bi là \(C_9^3\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 84\)

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

TH1: Chọn 3 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh ta có \(C_5^3\) cách chọn.

TH2: Chọn 2 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh có \(C_5^2\) cách chọn.

Chọn 1 viên bi màu đỏ từ 4 viên bi màu đỏ có \(C_4^1\) cách chọn.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 + C_5^2.C_4^1 = 50\)

Khi đó \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{25}}{{42}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.