Một hộp đựng \(9\) viên bi trong đó có \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

Câu hỏi số 515107:

Thông hiểu

Một hộp đựng \(9\) viên bi trong đó có \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp \(3\) viên bi. Tìm xác suất để \(3\) viên bi lấy ra có ít nhất \(2\) viên bi màu xanh.

A. \(\dfrac{{25}}{{42}}\).

B. \(\dfrac{5}{{14}}\).

C. \(\dfrac{{10}}{{21}}\).

D. \(\dfrac{5}{{42}}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:515107

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Sử dụng công thức: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Số cách lấy 3 viên bi từ hộp có 9 viên bi là \(C_9^3\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 84\)

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

TH1: Chọn 3 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh ta có \(C_5^3\) cách chọn.

TH2: Chọn 2 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh có \(C_5^2\) cách chọn.

Chọn 1 viên bi màu đỏ từ 4 viên bi màu đỏ có \(C_4^1\) cách chọn.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 + C_5^2.C_4^1 = 50\)

Khi đó \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{25}}{{42}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.