Một hộp đựng $9$ viên bi trong đó có $4$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên

Câu hỏi số 515107:

Thông hiểu

Một hộp đựng $9$ viên bi trong đó có $4$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ viên bi. Tìm xác suất để $3$ viên bi lấy ra có ít nhất $2$ viên bi màu xanh.

\frac{25}{42}

$\dfrac{{25}}{{42}}$ .

\frac{5}{14}

$\dfrac{5}{{14}}$ .

\frac{10}{21}

$\dfrac{{10}}{{21}}$ .

\frac{5}{42}

$\dfrac{5}{{42}}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515107

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Sử dụng công thức: $P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$

Giải chi tiết

Số cách lấy 3 viên bi từ hộp có 9 viên bi là $C_9^3$ cách $\Rightarrow n\left( \Omega \right) = 84$

Gọi A là biến cố “ trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

TH1: Chọn 3 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh ta có $C_5^3$ cách chọn.

TH2: Chọn 2 viên bi màu xanh từ 5 viên bi màu xanh có $C_5^2$ cách chọn.

Chọn 1 viên bi màu đỏ từ 4 viên bi màu đỏ có $C_4^1$ cách chọn.

$\Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 + C_5^2.C_4^1 = 50$

Khi đó $P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{25}}{{42}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.