Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2}

Câu hỏi số 515110:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số \(k = - 2\)biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515110

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Giải chi tiết

Ta có \({V_{\left( {O, - 2} \right)}}\left( I \right) = I' \Rightarrow \overrightarrow {OI'} = - 2\overrightarrow {OI} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2.1 = - 2\\y' = - 2.2 = - 4\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( { - 2; - 4} \right)\)

\(\left( {C'} \right)\) có \(R' = |k|.2 = 2.2 = 4\)

Khi đó: \(\left( {C'} \right):\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.