Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2}

Câu hỏi số 515110:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 2$ biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

{(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4

${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$

{(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16

${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16$

{(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16

${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16$

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16

${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515110

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Giải chi tiết

Ta có ${V_{\left( {O, - 2} \right)}}\left( I \right) = I' \Rightarrow \overrightarrow {OI'} = - 2\overrightarrow {OI} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2.1 = - 2\\y' = - 2.2 = - 4\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( { - 2; - 4} \right)$

$\left( {C'} \right)$ có $R' = |k|.2 = 2.2 = 4$

Khi đó: $\left( {C'} \right):\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.