Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số y=msinx+1cosx+2y=msinx+1cosx+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm

Câu hỏi số 515116:
Vận dụng

Cho hàm số y=msinx+1cosx+2y=msinx+1cosx+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [5;5][5;5] để giá trị nhỏ nhất của yy nhỏ hơn 11.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:515116
Phương pháp giải

Sử dụng y=msinx+1cosx+2msinxycosx=2y1y=msinx+1cosx+2msinxycosx=2y1.

Đây là dạng phương trình lượng giác bậc nhất một ẩn với sinx,cosxsinx,cosx:asinx+bcosx=casinx+bcosx=c, điều kiện có nghiệm của phương trình là a2+b2c2a2+b2c2. Từ đó tìm được giá trị nhỏ nhất của yy.

Giải chi tiết

Do cosx+2>0,xR nên hàm số xác định trên R.

Ta có: y=msinx+1cosx+2msinxycosx=2y1

Do phương trình có nghiệm nên m2+y2(2y1)23y24y+1m2023m2+13y2+3m2+13

Vậy GTNN của y bằng 23m2+13

Do đó yêu cầu bài toán 23m2+13<13m2+1>25m2>8[m>22m<22

Do m thuộc đoạn [5;5] nên m{5;4;3;3;4;5}.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com