Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{20}} + {\left( {{x^3} -
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{20}} + {\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\) có bao nhiêu số hạng:
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của nhị thức Newton.
\(A = {\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{20}}\); \(B = {\left( {{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\)
Theo nhị thức Newton: \(A = C_{20}^k.{x^{40 - 3k}}.{\left( { - 1} \right)^k}\) suy ra A có \(21\) số hạng.
\(B = C_{10}^1{x^{30 - 4l}}{\left( { - 1} \right)^l}\) suy ra B có \(11\) số hạng.
Để rút gọn, ta phải tìm số số hạng của A và B trùng nhau, tức là tìm \(k\) và \(l\) sao cho \(40 - 3k = 30 - 4l \Rightarrow 3k - 4l = 10\).
Vì \(l\) thuộc khoảng \(\left( {0;10} \right)\) nên ta tìm được \(l \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).
Vậy \(A + B\) có \(21 + 11 - 3 = 29\) số hạng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
