Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số cộng có bốn số hạng. Biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương

Câu hỏi số 517277:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng có bốn số hạng. Biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120\). Tìm công sai \(d,(d > 0)\) của cấp số cộng trên?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:517277
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Giải chi tiết

Gọi 4 số hạng của cấp số cộng lần lượt là \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4}\). Khi đó:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 20\\u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1} + d + {u_1} + 2d + {u_1} + 3d = 20\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{u_1} + 6d = 20\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn