Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều có cạnh bằng 4 là :
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều có cạnh bằng 4 là :
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện chính là giao điểm của đường trung trực của cạnh bên với đường cao.
Xét tứ diện đều \(SABC\) như hình vẽ với \(G\)là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
Gọi \(I\) là trung điểm của SA.
Trong mặt phẳng \(\left( {SBH} \right)\):
\(J\) là giao của đường trung trực của \(SA\) kẻ từ \(I\) và \(SG\)
\(H\) là trung điểm của \(BC\).
Vì tam giác ABC đều nên ta có: \(AH = 2\sqrt 3 \Rightarrow AG = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow SG = \sqrt {S{A^2} - A{G^2}} = \sqrt {16 - \dfrac{{16}}{3}} = \dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}\)
\(\Delta SIJ\) đồng dạng với \(\Delta SGA\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{SJ}}{{SA}} = \dfrac{{SI}}{{SG}}\\ \Rightarrow R = SJ = \dfrac{{SI.SA}}{{SG}} = \dfrac{{2.4}}{{\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}}} = \sqrt 6 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
