Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên:Hàm số

Câu hỏi số 528160:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:528160

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) xác định khoảng mà \(f'\left( x \right) > 0\) (phần đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm phía trên trục hoành) và \(f'\left( x \right) < 0\) (phần đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm phía dưới trục hoành), từ đó suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 3\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x < 3\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.