Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}},\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 528169: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}},\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(b < 0 < c < a\)
B. \(b < 0 < a < c\)
C. \(b < a < 0 < c\)
D. \(a < b < 0 < c\)
Quảng cáo
+ Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra hệ số \(c\)
+ Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}}\) có tiệm cận ngang \(y = \dfrac{a}{b}\) và tiệm cận đứng \(x = - \dfrac{c}{b}\), suy ra hệ số \(a,b\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta thấy điểm \(\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), thay \(x = 0;y = 1\) vào \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}}\) ta được \(\dfrac{2}{c} = 1 \Rightarrow c = 2\)
Do đó, \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + 2}}\) có tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{a}{b}\) và tiệm cận đứng là \(x = - \dfrac{2}{b}\)
Từ đồ thị hàm số, ta có: tiệm cận ngang \(y = 2\) và tiệm cận đứng \(x = 1\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = 2\\ - \dfrac{2}{b} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = - 2\end{array} \right.\)
Ta có: \(a = - 4;b = - 2;c = 2\) nên \(a < b < 0 < c\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
