Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}},\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 528169: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}},\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(b < 0 < c < a\)

B. \(b < 0 < a < c\)

C. \(b < a < 0 < c\)

D. \(a < b < 0 < c\)

Câu hỏi : 528169

Phương pháp giải:

+ Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra hệ số \(c\)

+ Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}}\) có tiệm cận ngang \(y = \dfrac{a}{b}\) và tiệm cận đứng \(x =  - \dfrac{c}{b}\), suy ra hệ số \(a,b\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta thấy điểm \(\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), thay \(x = 0;y = 1\) vào \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + c}}\) ta được \(\dfrac{2}{c} = 1 \Rightarrow c = 2\)

    Do đó, \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 2}}{{bx + 2}}\) có tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{a}{b}\) và tiệm cận đứng là \(x =  - \dfrac{2}{b}\)

    Từ đồ thị hàm số, ta có: tiệm cận ngang \(y = 2\) và tiệm cận đứng \(x = 1\)

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = 2\\ - \dfrac{2}{b} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\b =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4\\b =  - 2\end{array} \right.\)

    Ta có: \(a =  - 4;b =  - 2;c = 2\) nên \(a < b < 0 < c\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com