Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 6{x^2}\) và \(y = 6 - 11x\)

Câu hỏi số 529062:

Thông hiểu

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 6{x^2}\) và \(y = 6 - 11x\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

B. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

C. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)} dx\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529062

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,y = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 6{x^2} = 6 - 11x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó, \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.