Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 6{x^2}\) và \(y = 6 - 11x\)

Câu hỏi số 529062:

Thông hiểu

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 6{x^2}\) và \(y = 6 - 11x\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

B. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

C. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)} dx\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:529062

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,y = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 6{x^2} = 6 - 11x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó, \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.