Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^3} - 6{x^2}$ và $y = 6 - 11x$

Câu hỏi số 529062:

Thông hiểu

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^3} - 6{x^2}$ và $y = 6 - 11x$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

S = π 3 \int 1 ∣ ∣ x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 ∣ ∣ d x

$S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx$

S = 3 \int 1 ∣ ∣ x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 ∣ ∣ d x

$S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx$

S = 3 \int 1 (11 x - 6 - x^{3} + 6 x^{2}) d x

$S = \int\limits_1^3 {\left( {11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \right)} dx$

S = 3 \int 1 (x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6) d x

$S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)} dx$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529062

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ , đường thẳng $x = a,y = b$ là $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$ .

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${x^3} - 6{x^2} = 6 - 11x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\end{array}$

Do đó, $S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} dx$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.