Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C,AB vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD}

Câu hỏi số 529063:
Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C,AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a,BC=3a  và CD=4a. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện ABCD.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:529063
Phương pháp giải

Hình chóp có các điểm cùng nhìn đoạn thẳng AD dưới một góc vuông. Khi đó, tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AD và bán kính R=AD2.

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AD

Ta có: AB(BCD)ABBDΔABD vuông tại BB nhìn cạnh AD dưới một góc vuông (1)

AB(BCD)ABCD

Ta có: {CDBCCDABCD(ABC)CDAC

ΔACD vuông tại CC nhìn cạnh AD dưới một góc vuông (2)

Từ (1) và (2), suy ra B,C thuộc mặt cầu tâm I có bán kính R=AD2

ΔABC vuông tại BAC=AB2+BC2=a34

ΔACD vuông tại CAD=AC2+CD2=5a2

Bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện ABCDR=AD2=5a22

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com