Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {2; - 1;3} \right)$ . Mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 529064:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left( {2; - 1;3} \right)$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):x + 2y - 3z + 2 = 0$ có phương trình là:

x + 2 y - 3 z + 7 = 0

$x + 2y - 3z + 7 = 0$

x + 2 y - 3 z - 9 = 0

$x + 2y - 3z - 9 = 0$

x + 2 y - 3 z - 7 = 0

$x + 2y - 3z - 7 = 0$

x + 2 y - 3 z + 9 = 0

$x + 2y - 3z + 9 = 0$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529064

Phương pháp giải

+ Mặt phẳng $\left( P \right)$ // $\left( Q \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}$

+ Mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ có VTPT $\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)$ có phương trình là $a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0$

Giải chi tiết

Vì $\left( P \right)$ // $\left( Q \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}$ do đó phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ có dạng: $x + 2y - 3z + d = 0$

Vì mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {2; - 1;3} \right)$ nên ta có: $2 + 2.\left( { - 1} \right) - 3.3 + d = 0 \Rightarrow d = 9\left( {tm} \right)$

$\Rightarrow \left( P \right):x + 2y - 3z + 9 = 0$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.