Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
+ Lập bảng xét dấu và xác định điểm cực tiểu của hàm số mà tại số hàm số liên tục và qua đó hàm số đổi dấu từ âm sang dương.
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\)
\( = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 1 = 0\\x - 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left( {nghiem\,\,\,don} \right)\\x = - 1\,\,\left( {nghiem\,\,\,don} \right)\\x = 3\,\,\left( {nghiem\,\,\,boi\,\,\,2} \right)\\x = - 2\,\,\left( {nghiem\,\,\,don} \right)\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\):
(Ta không xét nghiệm \(x = 3\) thì qua đó \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số có \(2\) điểm cực tiểu là \(x = - 2\) và \(x = 1\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
