Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Câu hỏi số 531791:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\).

B. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - 2x}}\).

C. \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\).

D. \(y = \dfrac{{\sqrt x }}{{{x^2} - 2x}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531791

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

- Sử dụng chức năng CALC để tìm TCN của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

+ TCĐ:

CALC \(x = 0 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 0 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

+ TCN

CALC \(x = 999999999\)

CALC \(x = - 999999999\)

\( \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.

\( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có \(2\) đường tiệm cận.

+ TCĐ:

CALC \(x = 0 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 0 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 0\) không là tiệm cận đứng.

CALC \(x = 2 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 2 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 2\) là tiệm cận đứng.

+ TCN

CALC \(x = 999999999\)

CALC \(x = - 999999999\)

\( \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.

\( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có \(2\) đường tiệm cận.

+ TCĐ:

CALC \(x = 1 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 1 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.

CALC \(x = - 1 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = - 1 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = - 1\) là tiệm cận đứng.

+ TCN

CALC \(x = 999999999\)

CALC \(x = - 999999999\)

\( \Rightarrow \) Hàm số không có tiệm cận ngang.

\( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có \(2\) đường tiệm cận.

+ TCĐ:

CALC \(x = 0 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 0 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

CALC \(x = 2 + {10^{ - 9}}\)

CALC \(x = 2 - {10^{ - 9}}\)

\( \Rightarrow x = 2\) là tiệm cận đứng.

+ TCN

CALC \(x = 999999999\)

CALC \(x = - 999999999\)

\( \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.

\( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.