Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C

Câu hỏi số 533524:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung có phương trình là:

A. \(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\)

B. \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x - \dfrac{1}{2}\)

C. \(y = 2x - 1\)

D. \(y = - 2x - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533524

Phương pháp giải

Giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục tung là điểm có tọa độ \(M\left( {0;y\left( 0 \right)} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số: \(y'\)

Phương trình tiếp tiếp của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0;y\left( 0 \right)} \right)\) có dạng: \(y = y'\left( 0 \right).\left( {x - 0} \right) + y\left( 0 \right)\)

Giải chi tiết

Giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục tung là \(M\left( {0; - 1} \right)\)

Có \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( {0; - 1} \right)\)

\(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) - 1 = - 2x - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.