Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?

Câu hỏi số 537671:

Nhận biết

$y = {\log _{\frac{1}{2}}}x$

$y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}$

$y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}$

$y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} - 1} \right)$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537671

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit:

- Hàm số $y = {a^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 1$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0 < a < 1$ .

- Hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ khi $a > 1$ và nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$ khi $0 < a < 1$ .

Giải chi tiết

Đáp án A và D loại do TXĐ của các hàm số này không phải $\mathbb{R}$ .

Đáp án B: $\dfrac{\pi }{3} > 1 \Rightarrow$ Hàm số $y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Đáp án C: $\dfrac{2}{e} < 1 \Rightarrow$ Hàm số $y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.