Tập hợp các số thực mm để phương trình log3(x2−mx−1)=log3xlog3(x2−mx−1)=log3x có
Tập hợp các số thực mm để phương trình log3(x2−mx−1)=log3xlog3(x2−mx−1)=log3x có nghiệm duy nhất là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Giải phương trình logarit: logaf(x)=logag(x)⇔f(x)=g(x).
- Đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
- Tìm điều kiện của phương trình bậc hai để phương trình ban đầu có nghiệm thỏa mãn yêu cầu.
ĐKXĐ: x>0.
Ta có:
log3(x2−mx−1)=log3x⇔x2−mx−1=x⇔x2−(m+1)x−1=0(∗)
Để phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất thì phương trình (*) có 1 nghiệm dương.
Ta có ac=−1<0 nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m, do đó (*) luôn có 1 nghiệm dương với mọi m.
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất với mọi m∈R.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com