Cho phương trình \(\cos 4x = - \dfrac{1}{3}\). Tổng tất cả các nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 10\pi ;10\pi } \right]\) của phương trình bằng
Câu 537675: Cho phương trình \(\cos 4x = - \dfrac{1}{3}\). Tổng tất cả các nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 10\pi ;10\pi } \right]\) của phương trình bằng
A. \(0\)
B. \(20\pi \)
C. \(10\pi \)
D. \(40\pi \)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất chẵn của hàm cosin.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\cos 4x = - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \cos 4x + \dfrac{1}{3} = 0\).
Nếu \({x_0}\) là nghiệm của phương trình thì \(\cos \left( {4{x_0}} \right) + \dfrac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow \cos \left( { - 4{x_0}} \right) + \dfrac{1}{3} = 0\).
Do đó \( - {x_0}\) cũng là nghiệm của phương trình.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên \(\left[ { - 10\pi ;10\pi } \right]\) bằng 0.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
