Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết tụ điện có điện dung

Câu hỏi số 542140:

Vận dụng

Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết tụ điện có điện dung C = 2nF. Tại thời điểm \({t_1}\), cường độ dòng điện trong mạch là 5mA. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4},\,\)điện áp giữa hai bản tụ là u = 10V. Độ tự cảm của cuộn dây là

A. 1,00mH.

B. 2,50mH.

C. 0,04mH.

D. 8,00mH.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542140

Phương pháp giải

Biểu thức của q, i, u: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = {Q_0}.\cos (\omega t + \varphi )}\\{i = q' = \omega {Q_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\{u = \dfrac{q}{C} = \dfrac{{{Q_0}}}{C} \cdot \cos (\omega t + \varphi )}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình của i và u là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \omega {Q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\{u = {U_0}\cos (\omega t + \varphi ) = \dfrac{{{Q_0}}}{C}\cos (\omega t + \varphi )}\end{array}} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\), cường độ dòng điện trong mạch là:

\({i_1} = \omega {Q_0}\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = {5.10^{ - 3}}\,\,\left( A \right)\)

Tại thời điểm \({t_2}\), cường độ dòng điện trong mạch là:

\({u_2} = \dfrac{{{Q_0}}}{C}\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + \dfrac{T}{4}} \right) + \varphi } \right] = \dfrac{{{Q_0}}}{C}\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 10\,\,\left( A \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\omega C = {5.10^{ - 4}} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{C}{L}} = {5.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow L = \dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{{{\left( {{{5.10}^{ - 4}}} \right)}^2}}} = {8.10^{ - 3}}\,\,\left( H \right) = 8\,\,\left( {mH} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.