Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc theo hai đường thẳng song song kề nhau và

Câu hỏi số 542166:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2022 kể từ lúc t = 0 là

A. 2020,83 s.

B. 2022 s.

C. 2021,83 s.

D. 1009,83 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542166

Phương pháp giải

Hai chất điểm gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}.\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của hai dao động là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2\,\,\left( s \right)\)

Hai chất điểm gặp nhau khi:

\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 4\sqrt 3 \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Rightarrow \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0 \Rightarrow \pi t - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{5}{6} + k\,\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\end{array}\)

Thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2022 là:

\(t = \dfrac{5}{6} + 2021 = 2021,83\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.