Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào dưới

Câu hỏi số 543076:

Thông hiểu

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543076

Giải chi tiết

Ta có: Hình phẳng \(\left( H \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}y = f\left( x \right)\\y = g\left( x \right)\\x = a\,;\,\,x = b\,\,\,\left( {a < b} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)

Phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^2} - 2x - 1 = - {x^2} + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {S_{\left( H \right)}} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.