Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3}$ là:

Câu hỏi số 543379:

Thông hiểu

$\left[ {4; + \infty } \right)$

$\left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;1} \right]\, \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;1} \right]\, \cup \left[ {4;\, + \infty } \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543379

Phương pháp giải

$\sqrt A \le \sqrt B \, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \ge 0}\\{B \ge 0}\\{A \le B}\end{array}} \right.$ .

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{{x^2} - 4x + 3 \ge 0}\\{x - 1 \le {x^2} - 4x + 3}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{ - {x^2} + 5x - 4 \le 0}\end{array}} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 3}\end{array}} \right.}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 1}\\{x \ge 4}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge 4}\end{array}} \right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.