Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình thang vuông ABCDABCD vuông tại A;BA;B, đáy lớn là
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình thang vuông ABCDABCD vuông tại A;BA;B, đáy lớn là ADAD. Biết chu vi hình thang là 16+4√216+4√2, diện tích hình thang là 2424, Biết A(1;2);B(1;6)A(1;2);B(1;6). Tìm tọa độ đỉnh DD biết hoành độ điểm DD lớn hơn 22.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Viết phương trình đường thẳng BC;ADBC;AD. Sau đó, tham số hóa tọa độ hai điểm C;DC;D.
+ Tính độ dài các đoạn thẳng AB;BC;CD;ADAB;BC;CD;AD.
+ Diện tích hình thang S=12(BC+AD).ABS=12(BC+AD).AB.
Chu vi hình thang: P=AB+BC+CD+DAP=AB+BC+CD+DA.
Đường thẳng ADAD qua A(1;2);VTPT→AB(0;4)⇒VTCP→u(1;0)A(1;2);VTPT−−→AB(0;4)⇒VTCP→u(1;0) có phương trình :
{x=1+ty=2⇒D(1+t;2). Vì hoành độ điểm D lớn hơn 2 nên 1+t>2⇒t>1.
Đường thẳng BC qua B(1;6);VTPT→AB(0;4)⇒VTCP→u(1;0) có phương trình :
{x=1+ty=6⇒C(1+t′;6).
AB=4;AD=|t|=t;BC=|t′|;CD=√(t−t′)2+16.
Diện tích hình thang là 24⇒S=12(t+|t′|).4=24⇔t+|t′|=12(1),
Vì chu vi hình thang là 16+4√2⇒4+t+|t′|+√(t−t′)2+16=16+4√2,
⇔4+12+√(t−t′)2+16=16+4√2⇔√(t−t′)2+16=4√2⇔(t−t′)2+16=32⇔(t−t′)2=16⇔[t−t′=4t−t′=−4(2)
Giải (1);(2)⇒t=8;t′=4⇒D(9;2).
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com