Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là \({A_1}\left( { -

Câu hỏi số 543384:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\) và một tiêu điểm là \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\)

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1\)

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543384

Phương pháp giải

Elip có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{a{}^2}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Trong đó, tọa độ bốn đỉnh là \(\left( {a;0} \right);\,\,\left( { - a;0} \right);\,\,\left( {0;b} \right),\,\left( {0; - b} \right)\).

Tọa độ hai tiêu điểm \(\left( {c;0} \right);\,\,\left( { - c;0} \right)\) trong đó \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{a{}^2}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Vì một đỉnh là \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\) và một tiêu điểm là \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) nên: \(a = 2;\,\,c = \sqrt 3 \, \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 1\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.