Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x + 5} \right| > \left| {7 - 4x} \right|$ là:

Câu hỏi số 543383:

Thông hiểu

(6; + \infty)

$\left( {6;\, + \infty } \right)$

(\frac{1}{3}; + \infty)

$\,\left( {\dfrac{1}{3};\,\, + \infty } \right)$

(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (6; + \infty)

$\left( { - \infty ;\,\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {6;\, + \infty } \right)$

(\frac{1}{3}; 6)

$\left( {\dfrac{1}{3};\,\,6} \right)$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543383

Phương pháp giải

$\left| A \right| > \,\left| B \right|\,\, \Leftrightarrow {A^2} > {B^2} \Leftrightarrow {A^2} - {B^2} > 0$ .

Giải chi tiết

Ta có $\left| {2x + 5} \right| > \left| {7 - 4x} \right|$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2x + 5} \right)^2} > {\left( {7 - 4x} \right)^2} \Leftrightarrow 4{x^2} + 20x + 25 > 49 - 56x + 16{x^2}\\ \Leftrightarrow - 12{x^2} + 76x - 24 > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} < x < 6\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\dfrac{1}{3};\,\,6} \right)$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.