Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ

Câu hỏi số 544120:

Vận dụng cao

Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ. Biết nguồn có chu kỳ bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 liều xạ là 10 phút. Hỏi sau hai năm thời gian cho 1 liều xạ là bao nhiêu phút:

A. 14

B. 10

C. 20

D. 7

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:544120

Phương pháp giải

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right){\mkern 1mu} \)

Liều lượng phóng xạ cho một lần chiếu xạ trong các lần chiếu là không đổi (xác định).

Giải chi tiết

Gọi \(\Delta N\) là liều lượng cho một lần chiếu xạ (∆N = hằng số)

Trong lần chiếu xạ đầu tiên: \(\Delta N = {N_{01}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Trong lần chiếu xạ tiếp theo sau đó 2 năm: \(\Delta N = {N_{02}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)\)

Với: \({N_{02}} = {N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}} \Rightarrow \Delta N = {N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \({N_{01}}{.2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = {N_{01}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{\Delta t}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right) = 1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)

Với: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta t = 2{\mkern 1mu} \left( {nam} \right)}\\{{t_1} = 10p}\\{T = 4\left( {{\mkern 1mu} nam} \right)}\end{array}} \right.\)

Thay vào (*) ta được: \({2^{ - \dfrac{2}{4}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{{4.365.24.60}}}}} \right) = 1 - {2^{ - \dfrac{{10}}{{4.365.24.60}}}}\)

\( \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{{4.365.24.60}}}} = 1 - \sqrt 2 .\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{10}}{{4.365.24.60}}}}} \right) \Rightarrow {t_2} = 14,1phut\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.