Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần

Câu hỏi số 547624:

Vận dụng

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là

\({x_1} = 2\cos \left( {2\pi t + \alpha } \right)cm\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi \(\alpha \)có giá trị là

A. \(0\)

B. \(\dfrac{\pi }{2}\)

C. \( - \dfrac{\pi }{2}\)

D. \(\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547624

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 2\cos \left( {2\pi t + \alpha } \right)cm\\{x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2} - \alpha \)

Biên độ dao động tổng hơp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

\( - 1 \le \cos \Delta \varphi \le 1 \Rightarrow {A_{\max }} \Leftrightarrow \cos \Delta \varphi = 1\)

\( \Rightarrow \Delta \varphi = 0 \Rightarrow \dfrac{\pi }{2} - \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.