Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số

Câu hỏi số 547891:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547891

Phương pháp giải

Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) xác định dấu của a.

Dựa vào điểm đi qua xác định dấu của d.

Dựa vào cực trị của hàm số xác định dấu của b, c. Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình y’.

Giải chi tiết

Ta thấy:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;0} \right)\) do đó \(d = 0\).

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị \(x = 0,\,\,x = m > 0\) nên

\(\begin{array}{l}y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 3ax\left( {x - m} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\ - 3am = 2b\end{array} \right. \Rightarrow b < 0\end{array}\)

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c = d = 0\) nên trong các số a, b, c, d có 1 số dương.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.