Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 1\), trục hoành

Câu hỏi số 548577:

Thông hiểu

Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 1\), trục hoành và xá đường thẳng \(x = 0,x = 2\), một học sinh thức hiện các bước sau:

Bước I: \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 1} \right|dx} \) Bước II: \(S = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_0^2} \right|\) Bước III: \(S = \left| {\dfrac{8}{3} - 2} \right| = \dfrac{2}{3}\)

Cách làm trên sai từ bước nào?

A. Không có bước sai

B. Bước III

C. Bước I

D. Bước II

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548577

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn là:

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 1} \right|dx} = \,\int\limits_0^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \left. {\left( {x - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_1^2 = 2\)

Vậy bạn học sinh làm sai từ bước 2.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.