Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm tất cả các số nguyên tố , sao cho tồn tại số nguyên dương để là
Tìm tất cả các số nguyên tố , sao cho tồn tại số nguyên dương để là một lũy thừa với số mũ nguyên dương của 11.
Quảng cáo
Giả sử q là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu đề bài. Lập luôn tồn tại số nguyên và chứng minh.
Giả sử q là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu đề bài. Khi đó, sẽ tồn tại các số nguyên dương sao cho . (1)
Do nên ; suy ra . Vì thế, từ (1), ta có: . (2)
Do nên từ (1) suy ra, ; mà 11 là số nguyên tố, nên . (3)
Từ (2) và (3) suy ra, . Do đó, ; mà là số nguyên tố nên .
Ngược lại, với , ta có: .
Vậy có duy nhất số q thỏa yêu cầu của đề bài là .
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
