Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho m,p,r là các số nguyên tố thỏa mãn mp+1=r. Chứng minh rằng m2+r hoặc
Cho m,p,r là các số nguyên tố thỏa mãn mp+1=r. Chứng minh rằng m2+r hoặc p2+r là số chính phương.
Quảng cáo
Vận dụng định nghĩa số chính phương.
a) Vì m,p là các số nguyên tố nên mp≥4. Do đó, r≥5. Mà r là nguyên tố nên r là số lẻ.
Vì thế, mp=r−1 là một số chẵn. Suy ra, trong hai số m,p, có ít nhất một số bằng 2.
- Nếu m=2 thì r=2p+1. Do đó:
p2+r=p2+2p+1=(p+1)2,
Là một số chính phương.
- Nếu p=2 thì r=2m+1. Do đó m2+r=m2+2m+1=(m+1)2 là một số chính phương
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
