Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha \) biết \(\sin \alpha  = \frac{1}{4}\) và \(\frac{\pi

Câu hỏi số 556154:
Thông hiểu

Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha \) biết \(\sin \alpha  = \frac{1}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:556154
Phương pháp giải

Giải chi tiết

+ \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \alpha \) thuộc góc phần tư thứ II \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha  < 0\\\tan \alpha  < 0\\\cot \alpha  < 0\end{array} \right.\)

+ \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{15}}{{16}} \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt {15} }}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \frac{1}{{\sqrt {15} }}\\\cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} =  - \sqrt {15} \end{array} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn