Hai người khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Nếu hai người đi

Câu hỏi số 565017:

Vận dụng cao

Hai người khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau thì sau 12 phút, họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau 1h, người đi từ A đuổi kịp người đi từ B. Tính vận tốc của mỗi người.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565017

Phương pháp giải

Thời gian gặp nhau của hai xe đi ngược chiều: ${t_{ng}} = \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}}$

Thời gian gặp nhau của hai xe đi cùng chiều: ${t_c} = \dfrac{S}{{\left| {{v_1} - {v_2}} \right|}}$

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của hai người tương ứng là ${v_A},\,\,{v_B}\,\,\left( {km/h} \right)$

Người đi từ A đuổi kịp người đi từ B khi hai người đi ngược chiều $\to {v_A} > {v_B}$

Thời gian hai người gặp nhau khi đi ngược chiều là:

${t_1} = \dfrac{S}{{{v_A} + {v_B}}} \Rightarrow \dfrac{{12}}{{60}} = \dfrac{{20}}{{{v_A} + {v_B}}} \Rightarrow {v_A} + {v_B} = 100\,\,\left( 1 \right)$

Thời gian người đi từ A đuổi kịp người đi từ B khi hai người đi cùng chiều là:

${t_2} = \dfrac{S}{{{v_A} - {v_B}}} \Rightarrow 1 = \dfrac{{20}}{{{v_A} - {v_B}}} \Rightarrow {v_A} - {v_B} = 20\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}{v_A} + {v_B} = 100\\{v_A} - {v_B} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_B} = 40\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.