Hai người khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Nếu hai người đi

Câu hỏi số 565017:

Vận dụng cao

Hai người khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau thì sau 12 phút, họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau 1h, người đi từ A đuổi kịp người đi từ B. Tính vận tốc của mỗi người.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565017

Phương pháp giải

Thời gian gặp nhau của hai xe đi ngược chiều: \({t_{ng}} = \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}}\)

Thời gian gặp nhau của hai xe đi cùng chiều: \({t_c} = \dfrac{S}{{\left| {{v_1} - {v_2}} \right|}}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của hai người tương ứng là \({v_A},\,\,{v_B}\,\,\left( {km/h} \right)\)

Người đi từ A đuổi kịp người đi từ B khi hai người đi ngược chiều \( \to {v_A} > {v_B}\)

Thời gian hai người gặp nhau khi đi ngược chiều là:

\({t_1} = \dfrac{S}{{{v_A} + {v_B}}} \Rightarrow \dfrac{{12}}{{60}} = \dfrac{{20}}{{{v_A} + {v_B}}} \Rightarrow {v_A} + {v_B} = 100\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian người đi từ A đuổi kịp người đi từ B khi hai người đi cùng chiều là:

\({t_2} = \dfrac{S}{{{v_A} - {v_B}}} \Rightarrow 1 = \dfrac{{20}}{{{v_A} - {v_B}}} \Rightarrow {v_A} - {v_B} = 20\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} + {v_B} = 100\\{v_A} - {v_B} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_B} = 40\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link