Hai cha con có khối lượng lần lượt là 60kg và 30kg cần phải vượt qua một khe nước sâu có

Câu hỏi số 565018:

Vận dụng cao

Hai cha con có khối lượng lần lượt là 60kg và 30kg cần phải vượt qua một khe nước sâu có chiều rộng khoảng 2m trong lúc đi dã ngoại. Trong tay họ chỉ có hai tấm ván nhẹ, chắc, cùng độ dài l nhưng nhỏ hơn bề rộng của khe nước (l < 2m). Hai người đang lúng túng chưa nghĩ ra cách vượt qua khó khăn này. Bạn hãy chỉ cho họ cách làm cụ thể như thế nào và dự kiến chiều dài tối thiểu của mỗi tấm ván để hai cha con có thể vượt qua khe nước một cách an toàn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565018

Phương pháp giải

Trọng lượng: P = 10m

Momen lực: M = F.d

Điều kiện cân bằng của tấm ván: \({M_1} = {M_2}\)

Giải chi tiết

Gọi M là khối lượng của bố, m là khối lượng của con

Cách làm thực hiện theo hình vẽ:

+ Khi con đi qua khe nước, điều kiện để bố giữ được tấm ván là:

\(\begin{array}{l}{M_b} > {M_c} \Rightarrow 10M{l_1} > 10m\left( {l - {l_1}} \right)\\ \Rightarrow 60{l_1} > 30l - 30{l_1} \Rightarrow {l_1} > \dfrac{l}{3}\end{array}\)

Ta có: \(2l - {l_1} = 2\,\,\left( m \right)\)

\( \Rightarrow 2l - \dfrac{l}{3} > 2 \Rightarrow \dfrac{{5l}}{3} > 2 \Rightarrow l > 1,2\,\,\left( m \right)\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi bố đi qua khe nước, điều kiện để con giữ được tấm ván là:

\(\begin{array}{l}{M_c} > {M_b} \Rightarrow 10m{l_2} > 10M\left( {l - {l_2}} \right)\\ \Rightarrow 30{l_2} > 60l - 60{l_2} \Rightarrow {l_2} > \dfrac{{2l}}{3}\end{array}\)

Ta có: \(2l - {l_2} = 2\,\,\left( m \right)\)

\( \Rightarrow 2l - \dfrac{{2l}}{3} > 2 \Rightarrow \dfrac{{4l}}{3} > 2 \Rightarrow l > 1,5\,\,\left( m \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có chiều dài của tấm ván là: \(1,5m < l < 2m\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.