Hai cha con có khối lượng lần lượt là 60kg và 30kg cần phải vượt qua một khe nước sâu có
Hai cha con có khối lượng lần lượt là 60kg và 30kg cần phải vượt qua một khe nước sâu có chiều rộng khoảng 2m trong lúc đi dã ngoại. Trong tay họ chỉ có hai tấm ván nhẹ, chắc, cùng độ dài l nhưng nhỏ hơn bề rộng của khe nước (l < 2m). Hai người đang lúng túng chưa nghĩ ra cách vượt qua khó khăn này. Bạn hãy chỉ cho họ cách làm cụ thể như thế nào và dự kiến chiều dài tối thiểu của mỗi tấm ván để hai cha con có thể vượt qua khe nước một cách an toàn.
Quảng cáo
Trọng lượng: P = 10m
Momen lực: M = F.d
Điều kiện cân bằng của tấm ván: \({M_1} = {M_2}\)
Gọi M là khối lượng của bố, m là khối lượng của con
Cách làm thực hiện theo hình vẽ:
+ Khi con đi qua khe nước, điều kiện để bố giữ được tấm ván là:
\(\begin{array}{l}{M_b} > {M_c} \Rightarrow 10M{l_1} > 10m\left( {l - {l_1}} \right)\\ \Rightarrow 60{l_1} > 30l - 30{l_1} \Rightarrow {l_1} > \dfrac{l}{3}\end{array}\)
Ta có: \(2l - {l_1} = 2\,\,\left( m \right)\)
\( \Rightarrow 2l - \dfrac{l}{3} > 2 \Rightarrow \dfrac{{5l}}{3} > 2 \Rightarrow l > 1,2\,\,\left( m \right)\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi bố đi qua khe nước, điều kiện để con giữ được tấm ván là:
\(\begin{array}{l}{M_c} > {M_b} \Rightarrow 10m{l_2} > 10M\left( {l - {l_2}} \right)\\ \Rightarrow 30{l_2} > 60l - 60{l_2} \Rightarrow {l_2} > \dfrac{{2l}}{3}\end{array}\)
Ta có: \(2l - {l_2} = 2\,\,\left( m \right)\)
\( \Rightarrow 2l - \dfrac{{2l}}{3} > 2 \Rightarrow \dfrac{{4l}}{3} > 2 \Rightarrow l > 1,5\,\,\left( m \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có chiều dài của tấm ván là: \(1,5m < l < 2m\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
