Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ

Câu hỏi số 583044:

Vận dụng

Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:583044

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số xe loại MITSUBISHI, loại FORD cần thuê. ĐK: \(x,y \in \mathbb{N}\).

Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\,\left( * \right)\).

Tổng chi phí T(x;y) = 4x + 3y (triệu đồng)

Bài toán trở thành tìm x, y nguyên không âm thỏa mãn hệ (*) sao cho T(x;y) nhỏ nhất.

Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác ABCD:

Ta có: \(A\left( {\dfrac{5}{2};9} \right),\,\,B\left( {10;9} \right),\,\,C\left( {10;2} \right),\,\,D\left( {5;4} \right)\).

Ta thấy T đạt GTLN tại các điểm B, C, D (do A có tọa độ không nguyên).

Ta có: \(T\left( B \right) = 67,\,\,T\left( C \right) = 46,\,\,\,T\left( D \right) = 32\).

Vậy chi phí thấp nhất là 32 triệu đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.