Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh

Câu hỏi số 583045:

Vận dụng

Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300kg, đậu là 200kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

A. 5000 ngàn đồng

B. 7000 ngàn đồng

C. 8000 ngàn đồng

D. 9000 ngàn đồng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:583045

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt số cái bánh Đậu xanh, bánh Dẻo. ĐK: \(x,y \in \mathbb{N}\).

Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 7y \le 30000\\2x + y \le 5000\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

Tổng số lãi thu được là T(x;y) = 2x + 1,8y (triệu đồng)

Bài toán trở thành tìm x, y nguyên không âm thỏa mãn hệ (*) sao cho T(x;y) lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác OABC:

Ta có: \(A\left( {2500;0} \right),\,\,B\left( {625;3750} \right),\,\,C\left( {0;\dfrac{{30000}}{7}} \right)\).

Ta thấy T đạt GTLN tại các điểm A, B (do D có tọa độ không nguyên).

Ta có: \(T\left( A \right) = 5000,\,\,T\left( B \right) = 8000\).

Vậy lãi thu được lớn nhất là 8000 ngàn đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.