Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.
Câu 584655: Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.
A. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
C. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(r = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{7}\)
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = pr\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nửa chu vi tam giác đều cạnh a là \(p = \dfrac{{a + a + a}}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\).
Tam giác đều cạnh a có diện tích \(S = \sqrt {\dfrac{{3a}}{2}\left( {\dfrac{{3a}}{2} - a} \right)\left( {\dfrac{{3a}}{2} - a} \right)\left( {\dfrac{{3a}}{2} - a} \right)} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Lại có \(S = pr \Leftrightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
