Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và \(AC = \dfrac{{15}}{2}\,\,cm\). Gọi D là điểm đối xứng của B
Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và \(AC = \dfrac{{15}}{2}\,\,cm\). Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).
Vì tam giác ABC cân tại C\( \Rightarrow BC = AC = \dfrac{{15}}{2}\).
Mà D đối xứng với B qua C nên C là trung điểm của BD \( \Rightarrow BD = 2BC = 15\,\,\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác ABD có đường trung tuyến AC, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{D^2}}}{2} - \dfrac{{B{D^2}}}{4}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{15}}{2}} \right)^2} = \dfrac{{{9^2} + A{D^2}}}{2} - \dfrac{{{{15}^2}}}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{{9^2} + A{D^2}}}{2} = \dfrac{{225}}{2}\\ \Rightarrow A{D^2} = 144\\ \Rightarrow AD = 12\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
