Cho hai góc \(\angle AOx\) và \(\angle BOx\) không kề nhau. a) Nếu \(\angle AOx = 38^\circ \) và \(\angle BOx =

Câu hỏi số 586792:

Vận dụng cao

Cho hai góc \(\angle AOx\) và \(\angle BOx\) không kề nhau.

a) Nếu \(\angle AOx = 38^\circ \) và \(\angle BOx = 112^\circ \). Tính số đo \(\angle AOB\).

b) Nếu \(\angle AOx = a;\angle BOx = b\), trong đó \(0 < a + b < 180^\circ ,a \ne b\). Vẽ tia phân giác \(OM\) của \(\angle AOB\). Tính số đo góc \(\angle MOx\) theo \(a\) và \(b\).

Xem lời giải

Câu hỏi:586792

Phương pháp giải

+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

+ Xét ba trường hợp là \(a < b;a > b;a = b\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\angle AOx + \angle AOB = \angle BOx\)

\(38^\circ + \angle AOB = 112^\circ \)

\( \Rightarrow \angle AOB = 112^\circ - 38^\circ = 74^\circ \)

b) + Nếu \(a = b \Rightarrow \angle AOx = \angle BOx \Rightarrow OA\) và \(OB\) là hai tia trùng nhau

\( \Rightarrow \angle AOB = 0^\circ \) và không tồn tại tia \(OM\)

+ Nếu \(a > b \Rightarrow \angle AOx > \angle BOx \Rightarrow OB\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(OA\)

Ta có: \(\angle AOB = \angle AOx - \angle BOx = a - b\)

Vì tia \(OM\) là tia phân giác của \(\angle AOB\) nên \(\angle AOM = \angle BOM = \dfrac{1}{2}\angle AOB = \dfrac{{a - b}}{2}\)

Lại có: \(\angle MOx = \angle BOx + \angle MOB = b + \dfrac{{a - b}}{2} = \dfrac{{a + b}}{2}\)

+ Nếu \(a < b \Rightarrow \angle AOx < \angle BOx \Rightarrow OA\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(OB\)

Ta có: \(\angle AOB = \angle BOx - \angle AOx = b - a\)

Vì \(OM\) là tia phân giác của \(\angle AOB\) nên \(\angle AOM = \angle MOB = \dfrac{1}{2}\angle AOB = \dfrac{{b - a}}{2}\)

Lại có: \(\angle MOx = \angle MOA + \angle AOx = \dfrac{{b - a}}{2} + a = \dfrac{{a + b}}{2}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.