Cho hai góc kề bù \(\angle AOC\) và \(\angle BOC\) trong đó \(\angle AOC = 50^\circ \). Vẽ tia \(OM\) nằm

Câu hỏi số 586791:

Vận dụng cao

Cho hai góc kề bù \(\angle AOC\) và \(\angle BOC\) trong đó \(\angle AOC = 50^\circ \). Vẽ tia \(OM\) nằm cùng phía với \(AB\). Giả sử \(\angle BOM = a^\circ \) . Xác định giá trị của \(a\) để \(OC\) là tia phân giác của \(\angle AOM\).

Xem lời giải

Câu hỏi:586791

Phương pháp giải

+ Hai góc kề bù có tổng số đo hai góc kề nhau bằng \(180^\circ \)

+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

Giải chi tiết

Ta thấy \(\angle AOM\) và \(\angle BOM\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOM + \angle BOM = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle AOM = 180^\circ - a^\circ \end{array}\)

Để tia \(OC\) là tia phân giác của \(\angle AOM\) thì

\(\angle AOM = 2\angle AOC = 2.50^\circ = 100^\circ \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 180^\circ - a^\circ = 100^\circ \\ \Rightarrow a^\circ = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)

Vậy khi \(a = 80^\circ \) thì tia \(OC\) là tia phân giác của \(\angle AOM\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.