Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác góc \(B\) cắt cạnh \(AC\) tại điểm \(M\). Vẽ
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác góc \(B\) cắt cạnh \(AC\) tại điểm \(M\). Vẽ \(MD\) vuông góc với \(BC\) (với \(D\) thuộc cạnh \(BC\)).
a) Chứng minh \(AB = BD\);
b) Gọi \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DM\) và \(AB\). Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta DBE\).
Quảng cáo
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DBM\), từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh \(AB = BD\) (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DBM\), chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau: góc – canh – góc.
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\angle BAC = {90^0}\) suy ra \(\angle BAM = {90^0}\)
\(MD\) vuông góc với \(BC\) (giả thiết) nên \(\angle BDM = \angle CDM = {90^0}\)
\(BM\) là tia phân giác của góc \(ABC\) suy ra \(\angle ABM = \angle CBM\) hay \(\angle ABM = \angle DBM\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DBM\) có:
\(\angle BAM = \angle BDM = {90^0}\) (chứng minh trên)
\(BM\) là cạnh chung
\(\angle ABM = \angle DBM\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\Delta ABM = \Delta DBM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow AB = BD\) (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\angle BAC = BDE = {90^0}\)
\(\angle B\) là góc chung
\(AB = BD\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta DBE\left( {g.c.g} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
