Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.
Quảng cáo
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. ĐK: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Theo dữ kiện đề bài cho lập hệ bất phương trình theo x, y.
Lập hàm số T tính số tiền lãi.
Đưa về bài toán tìm giá trị lớn nhất của T trên miền nghiệm của hệ phất phương trình.
Giải bài toán và kết luận.
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. ĐK: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y \le 180}\\{x + 6y \le 220}\\{x > 0}\\{y > 0}\end{array}} \right.\).
Miền nghiệm của hệ trên là:
Tiền lãi trong một tháng của xưởng là \(T = 0,5x + 0,4y\).
Ta có: A(60;0), B(40;30), C(\(0;\dfrac{{110}}{3}\))
Ta thấy T đạt GTLN tại các điểm A, B (do C có tọa độ không nguyên).
Ta có: \(T\left( A \right) = 30,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} T\left( B \right) = 32\).
Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
