Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị

Câu hỏi số 590567:

Thông hiểu

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?

A. \(2x - y \le 2.\)

B. \(2x - 3y \le 0.\)

C. \(2x + y < 2.\)

D. \(2x - y > 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590567

Phương pháp giải

Tìm phương trình đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào phương trình đường thẳng d, và suy ra bất phương trình cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi d: y = ax + b.

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng d đi qua điểm (1;0), (0;-2) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 0\\b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d:\,\,y = 2x - 2 \Leftrightarrow 2x - y = 2\).

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào phương trình đường thẳng (d) ta có: \(2.0 - 0 = 0 < 2\).

Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trong hình vẽ.

Do đó bất phương trình cần tìm là: \(2x - y \le 2\) (tính cả bờ d).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10