Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y + 2 > 0\end{array}

Câu hỏi số 590578:

Thông hiểu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y + 2 > 0\end{array} \right.\) là phần màu trắng dược biểu diễn trong hình vẽ nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590578

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn\(ax + by \le c\) như sau:

B1: Vẽ đường thẳng \(d:\,\,ax + by = c\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

B2: Lấy một điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không thuộc d.

B3: Tính \(a{x_0} + b{y_0}\) và so sánh với c.

B4: Nếu \(a{x_0} + b{y_0} < c\) thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Ngược lại nếu \(a{x_0} + b{y_0} > c\) thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết

Vẽ đường thẳng \(y + 2 = 0 \Leftrightarrow y = - 2\).

Loại đáp án A và B.

Vẽ đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).

Lấy điểm O(0;0).

Thay tọa độ điểm O vào biểu thức \(x - y + 2\) ta được 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - y + 2 > 0\), do đó loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10