Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y + 2 > 0\end{array}

Câu hỏi số 590578:

Thông hiểu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y + 2 > 0\end{array} \right.\) là phần màu trắng dược biểu diễn trong hình vẽ nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590578

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn\(ax + by \le c\) như sau:

B1: Vẽ đường thẳng \(d:\,\,ax + by = c\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

B2: Lấy một điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không thuộc d.

B3: Tính \(a{x_0} + b{y_0}\) và so sánh với c.

B4: Nếu \(a{x_0} + b{y_0} < c\) thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Ngược lại nếu \(a{x_0} + b{y_0} > c\) thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết

Vẽ đường thẳng \(y + 2 = 0 \Leftrightarrow y = - 2\).

Loại đáp án A và B.

Vẽ đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).

Lấy điểm O(0;0).

Thay tọa độ điểm O vào biểu thức \(x - y + 2\) ta được 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - y + 2 > 0\), do đó loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.