Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D.
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của các vectơ sau: \(\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \).
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác.
Trong tam giác MAD ta có:
\(\left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
Dựng hình vuông ADNP, khi đó \(PM = \dfrac{{3a}}{2}.\)
Trong tam giác vuông MNP, ta có:
\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = MN = \sqrt {N{P^2} + P{M^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
