Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D.
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của các vectơ sau: \(\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \).
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác.
Trong tam giác MAD ta có:
\(\left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
Dựng hình vuông ADNP, khi đó \(PM = \dfrac{{3a}}{2}.\)
Trong tam giác vuông MNP, ta có:
\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = MN = \sqrt {N{P^2} + P{M^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
